Matemático australiano descobre geometria aplicada gravada em uma tabua de 3.700 anos
A velha tabua da Babilônia provavelmente usada para pesquisas usa triplos pitagóricos pelo menos 1.000 anos antes de Pitágoras
A tabua data do período da Antiga Babilônia entre 1900 e 1600 a.C. e foi descoberta no final do século 19 no que hoje é o Iraque. Ele havia sido abrigado no Museu Arqueológico de Istambul antes que o Dr. Daniel Mansfield, da Universidade de New South Wales, o localizasse.
Mansfield e Norman Wildberger, professor associado da UNSW, já haviam identificado outra tabua babilônica contendo a tabela trigonométrica mais antiga e precisa do mundo. Na época, eles especularam que o tabua provavelmente teria algum uso prático, possivelmente em topografia ou construção.
"Essa tabua, 'Plimpton 322', descreveu triângulos retangulares usando triplos pitagóricos" disse Mansfield
Plimpton 322 o colocou em uma busca para encontrar outras tabuas do mesmo período que continham triplas pitagóricas, eventualmente levando-o a Si.427.
"Si.427 é sobre um terreno que está sendo vendido", disse Mansfield. Na escrita cuneiforme, com seus recortes característicos em forma de cunha, a tabua descreve um campo contendo áreas pantanosas, além de eira e torre próxima.
Os retângulos que representam o campo têm lados opostos de igual comprimento, sugerindo que os topógrafos daquele período inventaram uma maneira de criar linhas perpendiculares com mais precisão do que antes, de acordo com Mansfield.
"Muito parecido com o que faríamos hoje, você tem particulares tentando descobrir onde estão seus limites de terra, mas em vez de usar um equipamento de GPS, eles usam triplos pitagóricos."
Embora o Plimpton 322 e o Si.427 usem os trios pitagóricos, eles são anteriores ao matemático grego Pitágoras em mais de 1.000 anos.
"Depois que você entende o que são os triplos pitagóricos, sua sociedade atingiu um determinado nível de sofisticação matemática", disse Mansfield.
Si.427 contém três triplos pitagóricos: 3, 4, 5; 8, 15, 17; e 5, 12, 13.
Os babilônios usavam um sistema numérico de base 60 - semelhante a como controlamos o tempo hoje - o que tornava difícil trabalhar com números primos maiores que cinco.
'Si.427', descrito em um estudo na revista Foundations of Science, data de um período de aumento da propriedade privada de terras. "Agora sabemos qual problema os babilônios estavam resolvendo nesse período, (...)", disse Mansfield. "Você vê a matemática sendo desenvolvida para atender às necessidades da época".
Uma coisa que intriga Mansfield sobre o Si.427 é o número sexagesimal "25:29" - semelhante a 25 minutos e 29 segundos - que está gravado em fonte grande na parte de trás do tabua.
"É parte de um cálculo que eles fizeram? É uma área que ainda precisava ser revisada? É uma medida de algo? " ele disse. "É realmente irritante para mim porque há muitas coisas sobre a tabua que eu realmente entendo. Mas isso eu desisti de tentar descobrir o que é. "
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